(3, 0, 1) બિંદુમાંથી પસાર થતી અને x+2y=0 તથા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સમતલોના સમીકરણો $x+2y=0$ અને $3y-z=0$ છે.ધારો કે $\vec{n}_{1}$ અને $\vec{n}_{2}$ એ બે સમતલોના અભિલંબ છે.$\vec{n}_{1} = \hat{i} + 2\hat{j} + 0\h

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x-3}{-2} = \frac{y}{1} = \frac{z-1}{3}$

Vedclass · Answer

(A) બે સમતલોના સમીકરણો $x+2y=0$ અને $3y-z=0$ છે.ધારો કે $\vec{n}_{1}$ અને $\vec{n}_{2}$ એ બે સમતલોના અભિલંબ છે.$\vec{n}_{1} = \hat{i} + 2\hat{j} + 0\hat{k}$ અને $\vec{n}_{2} = 0\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$.કારણ કે જરૂરી રેખા બંને સમતલોને સમાંતર છે,તે તેમના અભિલંબના સદિશ ગુણાકાર $\vec{b} = \vec{n}_{1} 	imes \vec{n}_{2}$ ને સમાંતર હોવી જોઈએ.$\vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 0 \ 0 & 3 & -1 \end{vmatrix} = \hat{i}(-2 - 0) - \hat{j}(-1 - 0) + \hat{k}(3 - 0) = -2\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}$.રેખા $(3, 0, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.રેખાનું સમીકરણ સંમિત સ્વરૂપમાં $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ છે.બિંદુ $(3, 0, 1)$ અને દિશા સદિશ $(-2, 1, 3)$ મૂકતા,આપણને $\frac{x-3}{-2} = \frac{y-0}{1} = \frac{z-1}{3}$ મળે છે.

$(3, 0, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને $x+2y=0$ તથા $3y-z=0$ સમતલોને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જેનો સ્થાન સદિશ $(2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k})$ હોય તેવા બિંદુનું સમતલ $\vec{r} \cdot(\hat{i}-2 \hat{j}+4 \hat{k})=9$ થી અંતર શોધો.

જો બિંદુ $(2, -1, 3)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $3x - 2y + z = 9$ તથા $x + y + z = 9$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ $x + by + cz + d = 0$ હોય, તો $d =$

સમતલ $2x - y + 3z = 7$ માં બિંદુ $(3, 2, 1)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

બિંદુ $P(1, 0, -3)$ નું સમતલ $x - y - z = 9$ થી રેખા $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 6}{-6}$ ને સમાંતર માપેલું અંતર કેટલું છે ($\text{ એકમ}$ માં)?

રેખા $\frac{x + 1}{-3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{1}$ અને બિંદુ $(0, 7, -7)$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module