જેનો સ્થાન સદિશ (2 hat{i}+hat{j}-hat{k}) હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સ્થાન સદિશ $\vec{a}$ ધરાવતા બિંદુનું સમતલ $\vec{r} \cdot \vec{n} = d$ થી અંતર શોધવાનું સૂત્ર: $	ext{અંતર} = \frac{|\vec{a} \cdot \vec{n} - d|}{|\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{\sqrt{21}}$

Vedclass · Answer

(A) સ્થાન સદિશ $\vec{a}$ ધરાવતા બિંદુનું સમતલ $\vec{r} \cdot \vec{n} = d$ થી અંતર શોધવાનું સૂત્ર: $	ext{અંતર} = \frac{|\vec{a} \cdot \vec{n} - d|}{|\vec{n}|}$ છે.અહીં $\vec{a} = 2 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$,$\vec{n} = \hat{i} - 2 \hat{j} + 4 \hat{k}$,અને $d = 9$ આપેલ છે.પ્રથમ,અદિશ ગુણાકાર $\vec{a} \cdot \vec{n} = (2)(1) + (1)(-2) + (-1)(4) = 2 - 2 - 4 = -4$ શોધો.ત્યારબાદ,અભિલંબ સદિશનું માન $|\vec{n}| = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + 4^2} = \sqrt{1 + 4 + 16} = \sqrt{21}$ શોધો.આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:$	ext{અંતર} = \frac{|-4 - 9|}{\sqrt{21}} = \frac{|-13|}{\sqrt{21}} = \frac{13}{\sqrt{21}}$.

જેનો સ્થાન સદિશ $(2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k})$ હોય તેવા બિંદુનું સમતલ $\vec{r} \cdot(\hat{i}-2 \hat{j}+4 \hat{k})=9$ થી અંતર શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુઓ $(1, 1, \lambda)$ અને $(-3, 0, 1)$ એ સમતલ $3x + 4y - 12z + 13 = 0$ થી સમાન અંતરે હોય,તો $\lambda$ નું પૂર્ણાંક મૂલ્ય શોધો.

બિંદુ $(3,2,0)$ અને રેખા $\frac{x-3}{1}=\frac{y-6}{5}=\frac{z-4}{4}$ ને સમાવતું સમતલ કયું છે?

રેખા $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{-2} = \frac{z - 1}{2}$ અને સમતલ $2x + 2y - z = 6$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

રેખા $r = 2i - 2j + 3k + \lambda (i - j + 4k)$ અને સમતલ $r \cdot (i + 5j + k) = 5$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો રેખા $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{2}$ અને સમતલ $2x - y + \sqrt{\lambda} z + 4 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય અને $\sin \theta = \frac{1}{3}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module