બિંદુ (3,2,0) અને રેખા frac{x-3}{1}=frac{y-6} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલ બિંદુ $P(3,2,0)$ અને રેખા $\frac{x-3}{1}=\frac{y-6}{5}=\frac{z-4}{4}$ ને સમાવે છે.રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q(3,6,4)$ છે.રેખાની દિશાનો સદિશ $\v

Vedclass · Accepted Answer

$x-y+z=1$

Vedclass · Answer

(A) સમતલ બિંદુ $P(3,2,0)$ અને રેખા $\frac{x-3}{1}=\frac{y-6}{5}=\frac{z-4}{4}$ ને સમાવે છે.રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q(3,6,4)$ છે.રેખાની દિશાનો સદિશ $\vec{v} = \hat{i} + 5\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.બિંદુ $P(3,2,0)$ અને $Q(3,6,4)$ ને જોડતો સદિશ $\vec{PQ} = (3-3)\hat{i} + (6-2)\hat{j} + (4-0)\hat{k} = 4\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ $\vec{v} 	imes \vec{PQ}$ દ્વારા મળે છે:$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 5 & 4 \ 0 & 4 & 4 \end{vmatrix} = \hat{i}(20-16) - \hat{j}(4-0) + \hat{k}(4-0) = 4\hat{i} - 4\hat{j} + 4\hat{k}$.$4$ વડે ભાગતા,આપણે અભિલંબ સદિશ $\vec{n}' = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ લઈ શકીએ.બિંદુ $(3,2,0)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $1(x-3) - 1(y-2) + 1(z-0) = 0$ છે.$x - 3 - y + 2 + z = 0$.$x - y + z = 1$.

બિંદુ $(3,2,0)$ અને રેખા $\frac{x-3}{1}=\frac{y-6}{5}=\frac{z-4}{4}$ ને સમાવતું સમતલ કયું છે?

Similar Questions

રેખા $\frac{x-2}{3}=\frac{y-1}{-5}=\frac{z+2}{2}$ એ સમતલ $x+3y-\alpha z+\beta=0$ માં આવેલી છે,તો $\alpha \beta$ ની કિંમત શોધો.

$(4, -1, 2)$ અને $(-3, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખા સમતલને $(-10, 5, 4)$ બિંદુએ કાટખૂણે મળે છે,તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સદિશ $2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ દ્વારા સમતલ $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k})=7$ સાથે બનતો ખૂણો કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module