$(4, -1, 2)$ અને $(-3, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખા સમતલને $(-10, 5, 4)$ બિંદુએ કાટખૂણે મળે છે,તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{1}$ એ $XY$ સમતલ અને $YZ$ સમતલને અનુક્રમે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. બિંદુઓ $A$ અને $B$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

સમતલ $5x + 3y + 6z + 8 = 0$ ને લંબ અને સમતલો $x + 2y + 3z = 4$ અને $2x + y - z = -5$ ના છેદમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો સમતલ $P$ એ બે પરસ્પર લંબ સમતલો $2x + ky - 5z = 1$ અને $3kx - ky + z = 5$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,જ્યાં $k < 3$,અને ધન $x$-અક્ષ પર એકમ લંબાઈનો અંતઃખંડ કાપે છે,તો સમતલ $P$ દ્વારા $y$-અક્ષ પર બનાવેલ અંતઃખંડ કેટલો હશે?

ધારો કે $\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+3}{-1}$ એ સમતલ $px-qy+z=5$ પર આવેલી છે,જ્યાં $p, q \in R$ છે. ઉગમબિંદુથી આ સમતલનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

બિંદુઓ $(1, 2, -3)$, $(-1, -2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z}{4}$ ને સમાંતર સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.