જો sin left(frac{pi}{4} cot thetaright) = cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\sin \left(\frac{\pi}{4} \cot 	hetaight) = \cos \left(\frac{\pi}{4} 	an 	hetaight)$.નિત્યસમ $\cos(x) = \sin \left(\frac{\pi}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$n \pi + \frac{\pi}{4}, \quad n \in \mathbb{Z}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\sin \left(\frac{\pi}{4} \cot 	hetaight) = \cos \left(\frac{\pi}{4} 	an 	hetaight)$.નિત્યસમ $\cos(x) = \sin \left(\frac{\pi}{2} - xight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\sin \left(\frac{\pi}{4} \cot 	hetaight) = \sin \left(\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} 	an 	hetaight)$.આથી $\frac{\pi}{4} \cot 	heta = n \pi + (-1)^n \left(\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} 	an 	hetaight)$.$n=0$ માટે,$\frac{\pi}{4} \cot 	heta = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} 	an 	heta \implies \cot 	heta + 	an 	heta = 2 \implies \frac{1}{	an 	heta} + 	an 	heta = 2$.ધારો કે $	an 	heta = t$,તો $\frac{1}{t} + t = 2 \implies t^2 - 2t + 1 = 0 \implies (t-1)^2 = 0 \implies 	an 	heta = 1$.તેથી,$	heta = n \pi + \frac{\pi}{4}$.

જો $\sin \left(\frac{\pi}{4} \cot \theta\right) = \cos \left(\frac{\pi}{4} \tan \theta\right)$ હોય,તો $\theta$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

અંતરાલ $[0, 5\pi]$ માં સમીકરણ $\sin 2x - 2 \cos x + 4 \sin x = 4$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $[-\pi, \pi]$ માં $\sin 2x + \cos 4x = 2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $(\sqrt{3}-1) \sin \theta + (\sqrt{3}+1) \cos \theta = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\frac{1}{2} + \cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\tan(x+100^{\circ}) = \tan(x+50^{\circ}) \tan(x) \tan(x-50^{\circ})$ નું સમાધાન કરતું $x$ નું સૌથી નાનું ધન મૂલ્ય (અંશમાં) કેટલું છે ($^{\circ}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module