यदि bar{a} = hat{i} + hat{j} + hat{k},bar{b} | vedclass

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Question

(A) माना $\bar{v} = 2\bar{a} - \bar{b} + 3\bar{c}$ है।दिए गए सदिशों का मान रखने पर:$\bar{v} = 2(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) - (4\hat{i} - 2\hat{j} +

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$2\hat{i} - 4\hat{j} + 4\hat{k}$

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(A) माना $\bar{v} = 2\bar{a} - \bar{b} + 3\bar{c}$ है।दिए गए सदिशों का मान रखने पर:$\bar{v} = 2(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) - (4\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}) + 3(\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k})$$\bar{v} = (2 - 4 + 3)\hat{i} + (2 + 2 - 6)\hat{j} + (2 - 3 + 3)\hat{k}$$\bar{v} = \hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$$\bar{v}$ का परिमाण $|\bar{v}| = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$ है।$\bar{v}$ की दिशा में इकाई सदिश $\hat{v} = \frac{\bar{v}}{|\bar{v}|} = \frac{1}{3}(\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k})$ है।$6$ इकाई परिमाण वाला अभीष्ट सदिश $6 	imes \hat{v} = 6 	imes \frac{1}{3}(\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}) = 2(\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}) = 2\hat{i} - 4\hat{j} + 4\hat{k}$ होगा।

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दर्शाइए कि बिंदु $A (-2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k})$,$B (\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})$ और $C (7 \hat{i}-\hat{k})$ संरेख हैं।

यदि $P$ और $Q$ के स्थिति सदिश $(i + 3j - 7k)$ और $(5i - 2j + 4k)$ हैं,तो $|\overrightarrow{PQ}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a} = t \vec{b}$ जहाँ $t < 0$ एक अदिश है,तो

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