यदि vec{a}=4 hat{i}+13 hat{j}-18 hat{k},vec{b | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $\vec{a}=x \vec{b}+y \vec{c}$.सदिशों का मान रखने पर:$4 \hat{i}+13 \hat{j}-18 \hat{k} = x(\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}) + y(2 \hat{i}+3

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$1$

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(D) दिया गया है $\vec{a}=x \vec{b}+y \vec{c}$.सदिशों का मान रखने पर:$4 \hat{i}+13 \hat{j}-18 \hat{k} = x(\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}) + y(2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k})$$= (x+2y) \hat{i} + (-2x+3y) \hat{j} + (3x-4y) \hat{k}$.दोनों पक्षों में $\hat{i}, \hat{j}, 	ext{ और } \hat{k}$ के गुणांकों की तुलना करने पर,हमें समीकरण प्राप्त होते हैं:$1) x + 2y = 4$$2) -2x + 3y = 13$$3) 3x - 4y = -18$समीकरण $(1)$ से,$x = 4 - 2y$.इस मान को समीकरण $(2)$ में रखने पर:$-2(4 - 2y) + 3y = 13$$-8 + 4y + 3y = 13$$7y = 21 \Rightarrow y = 3$.अब,$y = 3$ का मान $x = 4 - 2y$ में रखने पर:$x = 4 - 2(3) = 4 - 6 = -2$.समीकरण $(3)$ में जाँच करने पर:$3(-2) - 4(3) = -6 - 12 = -18$ (सत्यापित).अतः,$x = -2$ और $y = 3$.इसलिए,$x+y = -2 + 3 = 1$.

यदि $\vec{a}=4 \hat{i}+13 \hat{j}-18 \hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$,और $\vec{c}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{a}=x \vec{b}+y \vec{c}$,तो $x+y=$

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