यदि overline{a}=2 hat{i}+2 hat{j}+3 hat{k},ov | vedclass

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Question

(D) दी गई शर्त के अनुसार,$\overline{b}+\lambda \overline{a}$,$\overline{c}$ पर लंब है,इसलिए उनका अदिश गुणनफल शून्य होगा: $(\overline{b}+\lambda \overl

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$\frac{1}{8}$

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(D) दी गई शर्त के अनुसार,$\overline{b}+\lambda \overline{a}$,$\overline{c}$ पर लंब है,इसलिए उनका अदिश गुणनफल शून्य होगा: $(\overline{b}+\lambda \overline{a}) \cdot \overline{c} = 0$. सबसे पहले,$\overline{b}+\lambda \overline{a}$ की गणना करें: $\overline{b}+\lambda \overline{a} = (-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}) + \lambda(2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}) = (-1+2\lambda)\hat{i} + (2+2\lambda)\hat{j} + (1+3\lambda)\hat{k}$. अब,$\overline{c} = 3 \hat{i}+\hat{j}$ के साथ अदिश गुणनफल लेने पर: $((-1+2\lambda)\hat{i} + (2+2\lambda)\hat{j} + (1+3\lambda)\hat{k}) \cdot (3 \hat{i}+\hat{j}) = 0$. $3(-1+2\lambda) + 1(2+2\lambda) + 0(1+3\lambda) = 0$. $-3 + 6\lambda + 2 + 2\lambda = 0$. $8\lambda - 1 = 0$. $8\lambda = 1$. $\lambda = \frac{1}{8}$.

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यदि सदिश $3i + 2j + 8k$ और $2i + xj + k$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $x = \dots$

यदि $\vec{a} = 2 \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k}$,और $\vec{c} = \hat{i} + 3 \hat{j} - \hat{k}$ दिए गए सदिश हैं। यदि $\vec{a}$,$\lambda \vec{b} + \vec{c}$ पर लंब है,तो $\lambda = . . . . . .$.

माना $a = i + 2j + k$,$b = i - j + k$,$c = i + j - k$ है। $a$ और $b$ के समतल में स्थित एक सदिश का $c$ पर प्रक्षेप $\frac{1}{\sqrt{3}}$ है। तो,ऐसा एक सदिश है

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