જો bar{u}=hat{imath}-2 hat{jmath}+hat{k}, bar | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સૌ પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\bar{u} 	imes \bar{v}$ શોધો:$\bar{u} 	imes \bar{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -2 & 1 \ 3 & 0 &

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(C) સૌ પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\bar{u} 	imes \bar{v}$ શોધો:$\bar{u} 	imes \bar{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -2 & 1 \ 3 & 0 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(-2-0) - \hat{j}(1-3) + \hat{k}(0 - (-6)) = -2\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}$.હવે,ધાર માટેના સદિશો નક્કી કરો:$\bar{a} = \bar{u} 	imes \bar{v} = -2\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}$$\bar{b} = \bar{u} + \bar{w} = (\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}) + (\hat{j} - \hat{k}) = \hat{i} - \hat{j}$$\bar{c} = \bar{v} + \bar{w} = (3\hat{i} + \hat{k}) + (\hat{j} - \hat{k}) = 3\hat{i} + \hat{j}$સમાંતરફલકનું ઘનફળ એ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $|\bar{a} \cdot (\bar{b} 	imes \bar{c})|$ દ્વારા મળે છે,જે આ સદિશો દ્વારા બનતા નિશ્ચાયકના માનાંક જેટલું છે:ઘનફળ $= \left| \begin{vmatrix} -2 & 2 & 6 \ 1 & -1 & 0 \ 3 & 1 & 0 \end{vmatrix} ight|$ત્રીજા સ્તંભને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:ઘનફળ $= |6(1 - (-3))| = |6(4)| = 24$ ઘન એકમ.

Similar Questions

ધારો કે $a, b$ અને $c$ ભિન્ન ઋણેતર સંખ્યાઓ છે. જો સદિશો $a\hat{i} + a\hat{j} + c\hat{k}$,$\hat{i} + \hat{k}$ અને $c\hat{i} + c\hat{j} + b\hat{k}$ એક સમતલીય હોય,તો $c = \dots$

જો $a(\alpha \times \beta)+b(\beta \times \gamma)+c(\gamma \times \alpha)=0$ અને અદિશ $a, b, c$ માંથી ઓછામાં ઓછું એક શૂન્યતર હોય,તો સદિશો $\alpha, \beta, \gamma$ એ

$\frac{[(\vec{a} \times \vec{b}) \times (\vec{b} \times \vec{c}), (\vec{b} \times \vec{c}) \times (\vec{c} \times \vec{a}), (\vec{c} \times \vec{a}) \times (\vec{a} \times \vec{b})]}{[\vec{a} \times \vec{b}, \vec{b} \times \vec{c}, \vec{c} \times \vec{a}]}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module