यदि Delta = begin{vmatrix} x & y & z p & q & | vedclass

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Question

(B) माना कि $\Delta_1 = \begin{vmatrix} x & 2y & z \ 2p & 4q & 2r \ a & 2b & c \end{vmatrix}$ है।हम दूसरे स्तंभ $(C_2)$ से $2$ कॉमन ले सकते हैं:$\De

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$4\Delta$

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(B) माना कि $\Delta_1 = \begin{vmatrix} x & 2y & z \ 2p & 4q & 2r \ a & 2b & c \end{vmatrix}$ है।हम दूसरे स्तंभ $(C_2)$ से $2$ कॉमन ले सकते हैं:$\Delta_1 = 2 \begin{vmatrix} x & y & z \ 2p & 2q & 2r \ a & b & c \end{vmatrix}$।इसके बाद,हम दूसरी पंक्ति $(R_2)$ से $2$ कॉमन ले सकते हैं:$\Delta_1 = 2 	imes 2 \begin{vmatrix} x & y & z \ p & q & r \ a & b & c \end{vmatrix}$।अतः,$\Delta_1 = 4\Delta$ प्राप्त होता है।

यदि $\Delta = \begin{vmatrix} x & y & z \\ p & q & r \\ a & b & c \end{vmatrix}$ है,तो $\begin{vmatrix} x & 2y & z \\ 2p & 4q & 2r \\ a & 2b & c \end{vmatrix}$ का मान क्या होगा?

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$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1}&{x + 2}&{x + 4}\\{x + 3}&{x + 5}&{x + 8}\\{x + 7}&{x + 10}&{x + 14}\end{array}} \right| = $

यदि ${D_r} = \left| \begin{array}{ccc} {2^{r - 1}} & {2 \cdot 3^{r - 1}} & {4 \cdot 5^{r - 1}} \\ x & y & z \\ {2^n} - 1 & {3^n} - 1 & {5^n} - 1 \end{array} \right|$ है,तो $\sum\limits_{r = 1}^n {D_r} = $ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta=\left|\begin{array}{ccc}2 & -3 & 5 \\ 6 & 0 & 4 \\ 1 & 5 & -7\end{array}\right|$ के लिए गुणधर्म $2$ का सत्यापन कीजिए।

यदि $1, \omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं,तो $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \omega^n & \omega^{2n} \\ \omega^n & \omega^{2n} & 1 \\ \omega^{2n} & 1 & \omega^n \end{vmatrix}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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