જો A = begin{bmatrix} 2 & 2 a & b end{bmatri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 2 \ a & b \end{bmatrix}$ અને $A^2 = O$,જ્યાં $O$ એ શૂન્ય શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix

Vedclass · Accepted Answer

$(-2, -2)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 2 \ a & b \end{bmatrix}$ અને $A^2 = O$,જ્યાં $O$ એ શૂન્ય શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$ છે.$A^2$ ની ગણતરી કરતા:$A^2 = \begin{bmatrix} 2 & 2 \ a & b \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 2 \ a & b \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 + 2a & 4 + 2b \ 2a + ab & 2a + b^2 \end{bmatrix}$.$A^2$ ને શૂન્ય શ્રેણિક સાથે સરખાવતા:$\begin{bmatrix} 4 + 2a & 4 + 2b \ 2a + ab & 2a + b^2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$.પ્રથમ હાર પરથી:$4 + 2a = 0 \Rightarrow 2a = -4 \Rightarrow a = -2$.$4 + 2b = 0 \Rightarrow 2b = -4 \Rightarrow b = -2$.બીજી હાર સાથે સુસંગતતા તપાસતા:$2a + ab = 2(-2) + (-2)(-2) = -4 + 4 = 0$.$2a + b^2 = 2(-2) + (-2)^2 = -4 + 4 = 0$.બધા સમીકરણો સંતોષાય છે,તેથી $(a, b) = (-2, -2)$.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 2 \\ a & b \end{bmatrix}$ અને $A^2 = O$ હોય,તો $(a, b) = $

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 3 \\ 0 & 3 & 0 \\ 3 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો કયું વિધાન સાચું છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 4 & 5 \end{bmatrix}$ અને $f(t) = t^2 - 3t + 7$ હોય, તો $f(A) + \begin{bmatrix} 3 & 6 \\ -12 & -9 \end{bmatrix}$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} i & 0 \\ 0 & i \end{bmatrix}$ હોય,તો ${A^2} = $

$\begin{bmatrix} 7 & 1 & 2 \\ 9 & 2 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 \\ 4 \\ 5 \end{bmatrix} + 2 \begin{bmatrix} 4 \\ 2 \end{bmatrix}$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,ચકાસો કે $(AB)^{\prime} = B^{\prime}A^{\prime}$,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 1 \\ -4 \\ 3 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} -1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module