यदि $[m \ n] \begin{bmatrix} m \\ n \end{bmatrix} = [25]$ और $m < n$ है,तो $(m, n) =$

मान लीजिए $A$ एक ऐसा वर्ग आव्यूह है कि सभी $i, j$ के लिए $a_{ij} \in \{-1, 0, 1\}$ है और इसमें प्रत्येक पंक्ति और प्रत्येक स्तंभ में केवल एक ही शून्येतर प्रविष्टि है,तो:

एक वर्ग आव्यूह $[a_{ij}]$ जिसमें $i \neq j$ के लिए $a_{ij} = 0$ और $i = j$ के लिए $a_{ij} = k$ (स्थिरांक) हो, उसे क्या कहा जाता है?

यदि $I$ कोटि $2$ का तत्समक आव्यूह (identity matrix) है और $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है, तो $n \geq 1$ के लिए, गणितीय आगमन (mathematical induction) से क्या प्राप्त होता है?

यदि $A_1, A_3, \dots, A_{2n-1}$ समान क्रम के $n$ विषम-सममित (skew-symmetric) आव्यूह हैं,तो $B = \sum_{r=1}^n (2r-1)(A_{2r-1})^{2r-1}$ क्या होगा?

यदि $A = \begin{bmatrix} x & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ और $A^2$ एक तत्समक आव्यूह (identity matrix) है,तो $x =$