જો $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા હોય અને $g$ એ પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ હોય,તો પૃથ્વીની સરેરાશ ઘનતા કેટલી થાય?

એક દડો માઉન્ટ એવરેસ્ટની ટોચ પરથી છોડવામાં આવે છે,જે $9000 \, m$ ની ઊંચાઈ પર છે. દડો પૃથ્વીની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. પૃથ્વીની સપાટીની નજીક ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ છે. કક્ષામાં હોય ત્યારે દડાના પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક ગ્રહનું દળ અને વ્યાસ પૃથ્વીના અનુરૂપ મૂલ્યો કરતાં ત્રણ ગણા છે. પૃથ્વી પર સાદા લોલકનો દોલનનો સમયગાળો $2 \ s$ છે. તે જ લોલકનો ગ્રહ પર દોલનનો સમયગાળો કેટલો હશે?

નીચેનામાંથી કયો આલેખ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $(g)$ માં થતા ફેરફારને દર્શાવે છે?

એક ખાણ પૃથ્વીની સપાટીથી $\frac{R}{3}$ ઊંડાઈએ આવેલી છે. તે ઊંડાઈએ ખાણમાં ગુરુત્વપ્રવેગ કેટલો હશે? ($R = \text{પૃથ્વીની ત્રિજ્યા}$,$g = \text{સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ}$).

એક લોલક પૃથ્વીની સપાટી પર $n$ આવૃત્તિ સાથે દોલન કરે છે. જો તેને પૃથ્વીની સપાટીથી $d = R/3$ ઊંડાઈએ લઈ જવામાં આવે,તો દોલનની નવી આવૃત્તિ કેટલી હશે? ($R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે)