यदि $A = [a\, b]$,$B = [-b\, -a]$ और $C = \begin{bmatrix} a \\ -a \end{bmatrix}$ है,तो सही कथन है

यदि $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & i \end{bmatrix}$ और $A^{2018}=\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ है, तो $(a+d)$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो $3 \times 3$ आव्यूहों $A$ और $B$ के लिए,मान लीजिए $A + B = 2B^T$ और $3A + 2B = I_3$,जहाँ $B^T$,$B$ का परिवर्त आव्यूह है और $I_3$,$3 \times 3$ तत्समक आव्यूह है। तो:

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{100} = $

$\cos \theta \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix} + \sin \theta \begin{bmatrix} \sin \theta & -\cos \theta \\ \cos \theta & \sin \theta \end{bmatrix}$ को सरल कीजिए।

दिया गया है $3\begin{bmatrix} x & y \\ z & w \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x & 6 \\ -1 & 2w \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 4 & x+y \\ z+w & 3 \end{bmatrix}$,तो $x, y, z$ और $w$ के मान ज्ञात कीजिए।