यदि A और B दो ऐसे आव्यूह हैं कि A+B और AB दोन | vedclass

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Question

(B) योग $A+B$ के परिभाषित होने के लिए,आव्यूह $A$ और $B$ का क्रम समान होना चाहिए। मान लीजिए $A$ का क्रम $m 	imes n$ है। तो $B$ का क्रम भी $m 	imes n$

Vedclass · Accepted Answer

$A$ और $B$ समान क्रम के वर्ग आव्यूह हैं

Vedclass · Answer

(B) योग $A+B$ के परिभाषित होने के लिए,आव्यूह $A$ और $B$ का क्रम समान होना चाहिए। मान लीजिए $A$ का क्रम $m 	imes n$ है। तो $B$ का क्रम भी $m 	imes n$ होना चाहिए। गुणनफल $AB$ के परिभाषित होने के लिए,$A$ में स्तंभों की संख्या $B$ में पंक्तियों की संख्या के बराबर होनी चाहिए। चूंकि $A$ का क्रम $m 	imes n$ है,इसमें $n$ स्तंभ हैं। चूंकि $B$ का क्रम $m 	imes n$ है,इसमें $m$ पंक्तियाँ हैं। इसलिए,$AB$ के परिभाषित होने के लिए,हमारे पास $n = m$ होना चाहिए। चूंकि $m = n$,इसलिए आव्यूह $A$ और $B$ समान क्रम $n 	imes n$ के वर्ग आव्यूह होने चाहिए।

यदि $A$ और $B$ दो ऐसे आव्यूह हैं कि $A+B$ और $AB$ दोनों परिभाषित हैं,तो

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