यदि A और B क्रम n times n के वर्ग आव्यूह हैं, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $A$ और $B$ क्रम $n 	imes n$ के वर्ग आव्यूह हैं। हम जानते हैं कि किसी आव्यूह व्यंजक का वर्ग उस व्यंजक का स्वयं के साथ गुणनफल होता ह

Vedclass · Accepted Answer

${A^2} - AB - BA + {B^2}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $A$ और $B$ क्रम $n 	imes n$ के वर्ग आव्यूह हैं। हम जानते हैं कि किसी आव्यूह व्यंजक का वर्ग उस व्यंजक का स्वयं के साथ गुणनफल होता है। इसलिए,${(A - B)^2} = (A - B)(A - B)$। आव्यूह गुणन के वितरण नियम का उपयोग करते हुए: $(A - B)(A - B) = A(A - B) - B(A - B)$ $= A^2 - AB - BA + B^2$। चूंकि आव्यूह गुणन सामान्यतः क्रमविनिमेय नहीं होता है,$AB 
eq BA$,इसलिए हम $-AB - BA$ को $-2AB$ के रूप में सरल नहीं कर सकते। अतः,सही व्यंजक $A^2 - AB - BA + B^2$ है।

यदि $A$ और $B$ क्रम $n \times n$ के वर्ग आव्यूह हैं,तो ${(A - B)^2}$ किसके बराबर है?

Similar Questions

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} \cos \beta & -\sin \beta \\ \sin \beta & \cos \beta \end{bmatrix}$ है,तो सही संबंध है

यदि $A = \begin{bmatrix} 4 & x + 2 \\ 2x - 3 & x + 1 \end{bmatrix}$ एक सममित आव्यूह है,तो $x = $

निम्नलिखित समीकरण से $x, y$ और $z$ का मान ज्ञात कीजिए: $\begin{bmatrix} x+y+z \\ x+z \\ y+z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 9 \\ 5 \\ 7 \end{bmatrix}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module