જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 2 \\ -3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(B^{-1}A^{-1})^{-1} = $

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 5 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$ અને $f(x) = x + x^2 + \dots + x^{2018}$ હોય, તો $f(A) + I =$

જો $A$ એવો ચોરસ શ્રેણિક હોય કે જેથી $A^2 = A$ થાય,તો $(I + A)^2 - 3A =$ . . . . . . .

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 1 & 12 \end{bmatrix}$ હોય,તો:

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ માટે,$a$ અને $b$ ની એવી કિંમતો શોધો કે જેથી $A^{2} + aA + bI = 0$ થાય.

બે ખેડૂતો,રામકિશન અને ગુરચરણ સિંહ,માત્ર ત્રણ પ્રકારના ચોખા ઉગાડે છે: બાસમતી,પરમલ અને નૌરા. સપ્ટેમ્બર અને ઓક્ટોબર મહિનામાં બંને ખેડૂતો દ્વારા આ ચોખાના વેચાણ (રૂપિયામાં) નીચે મુજબના શ્રેણિકો $A$ અને $B$ દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે.
સપ્ટેમ્બરનું વેચાણ (રૂપિયામાં)
$A = \begin{bmatrix} \text{બાસમતી} & \text{પરમલ} & \text{નૌરા} \\ 10,000 & 20,000 & 30,000 \\ 50,000 & 30,000 & 10,000 \end{bmatrix} \begin{matrix} \\ \text{રામકિશન} \\ \text{ગુરચરણ સિંહ} \end{matrix}$
ઓક્ટોબરનું વેચાણ (રૂપિયામાં)
$B = \begin{bmatrix} \text{બાસમતી} & \text{પરમલ} & \text{નૌરા} \\ 5,000 & 10,000 & 6,000 \\ 20,000 & 10,000 & 10,000 \end{bmatrix} \begin{matrix} \\ \text{રામકિશન} \\ \text{ગુરચરણ સિંહ} \end{matrix}$
$(i)$ દરેક ખેડૂત માટે દરેક પ્રકારના ચોખાનું સપ્ટેમ્બર અને ઓક્ટોબરનું કુલ વેચાણ શોધો.
$(ii)$ સપ્ટેમ્બરથી ઓક્ટોબર સુધીના વેચાણમાં થયેલો ઘટાડો શોધો.
$(iii)$ જો બંને ખેડૂતોને કુલ વેચાણ પર $2\%$ નફો મળતો હોય,તો ઓક્ટોબરમાં દરેક ખેડૂત અને દરેક પ્રકારના ચોખા માટે નફો ગણો.