જો A = begin{bmatrix} cos x & sin x -sin x & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,શ્રેણિક અને તેના એડજોઈન્ટનો ગુણાકાર નીચેના ગુણધર્મ દ્વારા મળે છે: $A \cdot (adj(A)) = |A| \cdot I$,જ

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,શ્રેણિક અને તેના એડજોઈન્ટનો ગુણાકાર નીચેના ગુણધર્મ દ્વારા મળે છે: $A \cdot (adj(A)) = |A| \cdot I$,જ્યાં $I$ એ સમાન કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે.પ્રથમ,આપણે શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|A| = \begin{vmatrix} \cos x & \sin x \ -\sin x & \cos x \end{vmatrix} = (\cos x)(\cos x) - (\sin x)(-\sin x) = \cos^2 x + \sin^2 x = 1$.અહીં $|A| = 1$ અને $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોવાથી,આપણને મળે છે:$A \cdot (adj(A)) = 1 \cdot \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.

જો $A = \begin{bmatrix} \cos x & \sin x \\ -\sin x & \cos x \end{bmatrix}$ હોય,તો $A \cdot (adj(A)) = $

Similar Questions

જો $A$ એક એવો ચોરસ શ્રેણિક હોય કે જેથી $A(\operatorname{adj} A) = \begin{bmatrix} 4 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ થાય, તો $\operatorname{det}(\operatorname{adj} A)$ ની કિંમત શોધો.

$\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & -3 \\ 2 & -1 & 3 \end{bmatrix}$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) શોધો.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

ધારો કે $A$ એ $2 \times 2$ શ્રેણિક છે.
$\text{વિધાન}-1: adj(adj A) = A$
$\text{વિધાન}-2: |adj A| = |A|$

જો $A$ એ $3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $|A| = 8$ હોય,તો $|adj(A)| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module