यदि vec{F} = (5 hat{i} - 10 hat{j}) text{ N} | vedclass

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Question

(B) बल आघूर्ण $\vec{	au}$ स्थिति सदिश $\vec{r}$ और बल सदिश $\vec{F}$ के सदिश गुणनफल (cross product) द्वारा दिया जाता है:$\vec{	au} = \vec{r} 	imes

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$-25 \hat{k} 	ext{ N m}$

Vedclass · Answer

(B) बल आघूर्ण $\vec{	au}$ स्थिति सदिश $\vec{r}$ और बल सदिश $\vec{F}$ के सदिश गुणनफल (cross product) द्वारा दिया जाता है:$\vec{	au} = \vec{r} 	imes \vec{F}$यहाँ $\vec{r} = (4 \hat{i} - 3 \hat{j})$ और $\vec{F} = (5 \hat{i} - 10 \hat{j})$ दिया गया है:$\vec{	au} = (4 \hat{i} - 3 \hat{j}) 	imes (5 \hat{i} - 10 \hat{j})$सदिश गुणनफल के वितरण नियम का उपयोग करते हुए:$\vec{	au} = 4 \hat{i} 	imes (5 \hat{i}) - 4 \hat{i} 	imes (10 \hat{j}) - 3 \hat{j} 	imes (5 \hat{i}) + 3 \hat{j} 	imes (10 \hat{j})$चूंकि $\hat{i} 	imes \hat{i} = 0$ और $\hat{j} 	imes \hat{j} = 0$,और हम जानते हैं कि $\hat{i} 	imes \hat{j} = \hat{k}$ और $\hat{j} 	imes \hat{i} = -\hat{k}$:$\vec{	au} = 0 - 40(\hat{k}) - 15(-\hat{k}) + 0$$\vec{	au} = -40 \hat{k} + 15 \hat{k}$$\vec{	au} = -25 \hat{k} 	ext{ N m}$

यदि $\vec{F} = (5 \hat{i} - 10 \hat{j}) \text{ N}$ और $\vec{r} = (4 \hat{i} - 3 \hat{j}) \text{ m}$ है,तो वस्तु पर कार्य करने वाला बल आघूर्ण (torque) $\vec{\tau}$ क्या होगा?

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