यदि A कोटि n का एक अव्युत्क्रमणीय (singular) | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि कोटि $n$ के किसी भी वर्ग आव्यूह $A$ के लिए,गुणधर्म $A(adj\,A) = (adj\,A)A = |A|I$ सत्य है,जहाँ $I$ कोटि $n$ का तत्समक आव्यूह है।एक

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शून्य आव्यूह

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(A) हम जानते हैं कि कोटि $n$ के किसी भी वर्ग आव्यूह $A$ के लिए,गुणधर्म $A(adj\,A) = (adj\,A)A = |A|I$ सत्य है,जहाँ $I$ कोटि $n$ का तत्समक आव्यूह है।एक आव्यूह $A$ को अव्युत्क्रमणीय (singular) आव्यूह कहा जाता है यदि इसका सारणिक शून्य हो,अर्थात $|A| = 0$।इस गुणधर्म में $|A| = 0$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $A(adj\,A) = 0 	imes I = O$ प्राप्त होता है,जहाँ $O$ कोटि $n$ का शून्य आव्यूह है।अतः,$A(adj\,A)$ एक शून्य आव्यूह है।

यदि $A$ कोटि $n$ का एक अव्युत्क्रमणीय (singular) आव्यूह है,तो $A(adj\,A)$ है

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