જો $\cos x + \cos^2 x = 1$ હોય,તો $\sin^2 x + \sin^4 x$ ની કિંમત શોધો.

એક ચોરસ વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત લૂપને લૂપના સમતલમાં કાર્યરત સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લટકાવવામાં આવે છે. જો લૂપની એક બાજુ પર લાગતું બળ $\vec{F}$ હોય,તો લૂપની બાકીની ત્રણ બાજુઓ પર લાગતું પરિણામી બળ કેટલું હશે?

$\triangle ABC$ માં,પદાવલિ $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ કોના બરાબર છે?

ત્રિઅંગી (Pteridophytes) ની જન્યુજનક અવસ્થા કઈ છે?

$5 \ kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ સ્થિર રહેલા બીજા પદાર્થ સાથે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે અને અથડામણ પછી તેના મૂળ વેગના $\frac{1}{10}$ ભાગ જેટલા વેગથી મૂળ દિશામાં ગતિ કરવાનું ચાલુ રાખે છે. તો બીજા પદાર્થનું દળ કેટલું હશે ($kg$ માં)?

એક વિદ્યાર્થીને $(2n + 1)$ પુસ્તકોના સંગ્રહમાંથી વધુમાં વધુ $n$ પુસ્તકો પસંદ કરવાની છૂટ છે. જો ઓછામાં ઓછું એક પુસ્તક પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા $63$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.