यदि $f: N \rightarrow N$ और $f(x) = x + 3$ है,तो $f^{-1}(x) =$ . . . . . . .

यदि $f: R \rightarrow R$ एक मैपिंग है जिसे $f(x)=x^{3}+5$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f^{-1}(x)$ किसके बराबर है?

कारण सहित बताइए कि क्या निम्नलिखित फलन का प्रतिलोम (inverse) अस्तित्व में है: $f: \{1,2,3,4\} \rightarrow \{10\}$ जहाँ $f = \{(1,10), (2,10), (3,10), (4,10)\}$ है।

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=2x+3$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f^{-1}(x)$

मान लीजिए कि $g(x)$,फलन $f(x)$ का प्रतिलोम है और $f'(x) = \frac{1}{1 + x^3}$ है। तो $g'(x)$ का मान क्या होगा?

यदि फलन $f$ और $g$ को $x \in R$ के लिए $f(x) = 3x - 4$ और $g(x) = 2 + 3x$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $g^{-1}(f^{-1}(5))$ का मान ज्ञात कीजिए।