यदि फलन f और g को x in R के लिए f(x) = 3x - 4 | vedclass

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Question

(C) दिए गए फलन $f(x) = 3x - 4$ और $g(x) = 3x + 2$ हैं। $f^{-1}(y)$ ज्ञात करने के लिए,मान लीजिए $f(x) = y$ है। $3x - 4 = y \implies 3x = y + 4 \implies

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$\frac{1}{3}$

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(C) दिए गए फलन $f(x) = 3x - 4$ और $g(x) = 3x + 2$ हैं। $f^{-1}(y)$ ज्ञात करने के लिए,मान लीजिए $f(x) = y$ है। $3x - 4 = y \implies 3x = y + 4 \implies x = \frac{y + 4}{3}$। अतः,$f^{-1}(y) = \frac{y + 4}{3}$। अब,$f^{-1}(5) = \frac{5 + 4}{3} = \frac{9}{3} = 3$। $g^{-1}(z)$ ज्ञात करने के लिए,मान लीजिए $g(x) = z$ है। $3x + 2 = z \implies 3x = z - 2 \implies x = \frac{z - 2}{3}$। अतः,$g^{-1}(z) = \frac{z - 2}{3}$। अंततः,$g^{-1}(f^{-1}(5)) = g^{-1}(3) = \frac{3 - 2}{3} = \frac{1}{3}$।

यदि फलन $f$ और $g$ को $x \in R$ के लिए $f(x) = 3x - 4$ और $g(x) = 2 + 3x$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $g^{-1}(f^{-1}(5))$ का मान ज्ञात कीजिए।

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