જો A^2 = A હોય,તો (I + A)^3 - 7A = . . . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A^2 = A$. આપણે $(I + A)^3 - 7A$ ની કિંમત શોધવાની છે. શ્રેણિક માટે દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા,$(I + A)^3 = I^3 + 3I^2A + 3IA^2 + A^3$

Vedclass · Accepted Answer

$I$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A^2 = A$. આપણે $(I + A)^3 - 7A$ ની કિંમત શોધવાની છે. શ્રેણિક માટે દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા,$(I + A)^3 = I^3 + 3I^2A + 3IA^2 + A^3$. કારણ કે $I^n = I$ અને $IA = AI = A$,આપણી પાસે છે: $(I + A)^3 = I + 3A + 3A^2 + A^3$. $A^2 = A$ આપેલ હોવાથી,$A^3 = A^2 \cdot A = A \cdot A = A^2 = A$ થાય. આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા: $(I + A)^3 = I + 3A + 3A + A = I + 7A$. હવે,$7A$ બાદ કરતા: $(I + A)^3 - 7A = (I + 7A) - 7A = I$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $A^2 = A$ હોય,તો $(I + A)^3 - 7A =$ . . . . . . ,જ્યાં $A$ એ ચોરસ શ્રેણિક છે.

Similar Questions

$3 \times 2$ ક્રમના શ્રેણિકોની સંખ્યા શોધો જેના દરેક ઘટકો $1$ અથવા $2$ હોય.

$A$ અને $B$ બે આપેલા શ્રેણિકો છે જેથી $A$ નો ક્રમ $3 \times 4$ છે. જો $A'B$ અને $BA'$ બંને વ્યાખ્યાયિત હોય,તો:

એક શ્રેણિક જેના ઘટકો $a_{ij}$ એ $a_{ij} = \frac{1}{3}|i - 5j|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $i, j = 1, 2, 3$,તે છે:

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{16} = $

જો $A=\left[\begin{array}{rr}i & -i \\ -i & i\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{rr}1 & -1 \\ -1 & 1\end{array}\right]$ હોય, તો $A^8$ શોધો. ($B$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module