यदि left|begin{array}{ll}2017 & 2018 2019 & | vedclass

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Question

(B) माना कि दिए गए सारणिक $D_1$ और $D_2$ हैं। $D_1 = \left|\begin{array}{ll}2017 & 2018 \ 2019 & 2020\end{array}ight| = (2017 	imes 2020) - (2018

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$-8$

Vedclass · Answer

(B) माना कि दिए गए सारणिक $D_1$ और $D_2$ हैं। $D_1 = \left|\begin{array}{ll}2017 & 2018 \ 2019 & 2020\end{array}ight| = (2017 	imes 2020) - (2018 	imes 2019)$. गुणधर्म $a(a+3) - (a+1)(a+2) = a^2 + 3a - (a^2 + 3a + 2) = -2$ का उपयोग करने पर,हमें $D_1 = -2$ प्राप्त होता है। इसी प्रकार,$D_2 = \left|\begin{array}{ll}2021 & 2022 \ 2023 & 2024\end{array}ight| = (2021 	imes 2024) - (2022 	imes 2023)$. उसी गुणधर्म का उपयोग करने पर,$D_2 = -2$ प्राप्त होता है। दिया गया है कि $D_1 + D_2 = 2k$,अतः $-2 + (-2) = 2k$. $-4 = 2k \implies k = -2$. इसलिए,$k^3 = (-2)^3 = -8$.

यदि $\left|\begin{array}{ll}2017 & 2018 \\ 2019 & 2020\end{array}\right|+\left|\begin{array}{ll}2021 & 2022 \\ 2023 & 2024\end{array}\right|=2 k$ है,तो $k^3=$ . . . . . .

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यदि $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \\ 2 & \alpha \end{bmatrix}$ और $|A^3| = 27$ है,तो $\alpha = $

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$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & a+b & a+b+c \\ 3a & 4a+3b & 5a+4b+3c \\ 6a & 9a+6b & 11a+9b+6c \end{array} \right|$ जहाँ $a = i, b = \omega, c = \omega^2$ है,तो $\Delta$ का मान ज्ञात कीजिए।

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