यदि 2left|begin{array}{ll}sin ( A + B ) & cos | vedclass

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Question

(B) दिया गया सारणिक समीकरण: $2[\sin(A+B)\sin(A-B) - \cos(A+B)\cos(A-B)] + \sqrt{3} = 0$ त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos(x+y) = \cos x \cos y - \sin x \si

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$\frac{\pi}{12}$

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(B) दिया गया सारणिक समीकरण: $2[\sin(A+B)\sin(A-B) - \cos(A+B)\cos(A-B)] + \sqrt{3} = 0$ त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos(x+y) = \cos x \cos y - \sin x \sin y$ का उपयोग करते हुए,कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को इस प्रकार लिखा जा सकता है: $-(\cos(A+B)\cos(A-B) - \sin(A+B)\sin(A-B)) = -\cos((A+B) + (A-B)) = -\cos(2A)$ इस मान को समीकरण में रखने पर: $2[-\cos(2A)] + \sqrt{3} = 0$ $-2\cos(2A) = -\sqrt{3}$ $\cos(2A) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ चूंकि $\cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$,इसलिए: $2A = \frac{\pi}{6}$ $A = \frac{\pi}{12}$

यदि $2\left|\begin{array}{ll}\sin ( A + B ) & \cos ( A + B ) \\ \cos ( A - B ) & \sin ( A - B )\end{array}\right|+\sqrt{3}= 0$ है,तो $A =$ . . . . . . .

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मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 5 & 5\alpha & \alpha \\ 0 & \alpha & 5\alpha \\ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}$ है। यदि $|A|^2 = 25$ है, तो $|\alpha|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\left|\begin{array}{ccc}\cos (A+B) & -\sin (A+B) & \cos 2 B \\ \sin A & \cos A & \sin B \\ -\cos A & \sin A & \cos B\end{array}\right|=0$ है, तो $B$ का मान ज्ञात कीजिए।

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