જો y = (cos^{-1} x)^2 હોય,તો (1-x^2) y_2 + p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = (\cos^{-1} x)^2$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$y_1 = 2(\cos^{-1} x) \cdot \left(-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\right)$ મળે. તેથી,$\sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

-$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = (\cos^{-1} x)^2$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$y_1 = 2(\cos^{-1} x) \cdot \left(-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}ight)$ મળે. તેથી,$\sqrt{1-x^2} y_1 = -2 \cos^{-1} x$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(1-x^2) y_1^2 = 4 (\cos^{-1} x)^2 = 4y$ મળે. ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$(1-x^2) \cdot 2y_1 y_2 + y_1^2 (-2x) = 4y_1$ મળે. $2y_1$ વડે ભાગતા ($y_1 
eq 0$ ધારીને),$(1-x^2) y_2 - x y_1 = 2$ મળે. આમ,$(1-x^2) y_2 - x y_1 - 2 = 0$. આને $(1-x^2) y_2 + p x y_1 + q = 0$ સાથે સરખાવતા,$p = -1$ અને $q = -2$ મળે. તેથી,$p+q = -1 + (-2) = -3$.

જો $y = (\cos^{-1} x)^2$ હોય,તો $(1-x^2) y_2 + p x y_1 + q = 0$ થાય. $p+q$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y=5 \cos x-3 \sin x$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$ . . . . . . .

જો $y=2 \sin x+3 \cos x$ અને $y+A \frac{d^2 y}{d x^2}=B$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થશે?

જો $y=\sin ^{-1} x$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\left(1-x^{2}\right) \frac{d^{2} y}{d x^{2}}-x \frac{d y}{d x}=0$.

જો $y=500 e^{7 x}+600 e^{-7 x}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=49 y$.

જો $f: R \rightarrow R$ એ એક યુગ્મ વિધેય હોય જે $R$ પર બે વાર વિકલનીય છે અને $f^{\prime \prime}(\pi)=1$ હોય, તો $f^{\prime \prime}(-\pi)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module