यदि $\vec{a}$ एक इकाई सदिश है और $(\vec{x}-\vec{a}) \cdot (\vec{x}+\vec{a}) = 8$ है,तो $|\vec{x}| = $ . . . . . . .

मान लीजिए $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो सदिश इस प्रकार हैं कि $|2 \vec{a}+3 \vec{b}|=|3 \vec{a}+\vec{b}|$ और $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ के बीच का कोण $60^{\circ}$ है। यदि $\frac{1}{8} \vec{a}$ एक इकाई सदिश है,तो $|\vec{b}|$ का मान ज्ञात कीजिए:

दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के परिमाण क्रमशः $\sqrt{3}$ और $2$ हैं और $\vec{a} \cdot \vec{b} = \sqrt{6}$ है,तो उनके बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

सदिश $b = 3j + 4k$ को सदिश $a = i + j$ के समांतर सदिश $b_1$ और $a$ के लंबवत सदिश $b_2$ के योग के रूप में लिखा जाना है। तो $b_1 = $

यदि सदिश $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{c} = \lambda\hat{i} + \hat{j} + \mu\hat{k}$ परस्पर लंबवत हैं,तो $(\lambda, \mu) = .......$

यदि $a, b$ और $c$ क्रमशः $b + c, c + a$ और $a + b$ पर लंब हैं,और यदि $|a + b| = 6, |b + c| = 8$ और $|c + a| = 10$ है,तो $|a + b + c| = $