यदि $2 P(A) = P(B) = \frac{5}{13}$ और $P(A \mid B) = \frac{2}{5}$ है,तो $P(A \cup B) =$ . . . . . . .

$\left(1+e^{\frac{x}{y}}\right) dx + e^{\frac{x}{y}}\left(1-\frac{x}{y}\right) dy = 0$ रूप वाले समघातीय अवकल समीकरण को हल करने के लिए कौन सा प्रतिस्थापन किया जाना चाहिए?

मान लीजिए कि अवकल समीकरण $x \frac{dy}{dx} - y = \sqrt{y^2 + 16x^2}$ और प्रारंभिक शर्त $y(1) = 3$ का हल वक्र $y = y(x)$ है। तो $y(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}=\frac{x+7 y+3}{3 x+5 y+9}$ का व्यापक हल है

यदि $\frac{dy}{dx} = f(x, y)$ एक समघातीय अवकल समीकरण (homogeneous differential equation) है,तो $f(x, y)$ का सामान्य रूप क्या है?

अवकल समीकरण $y^{\prime} = \frac{x^2 + y^2}{xy}$,जहाँ $y(1) = -2$ है,का हल क्या है?