જો $P(A)=0.25, P(B)=0.55$ અને $P(A \cup B)=0.65$ હોય,તો $P(B' \mid A) =$ . . . . . . .

ધારો કે $X$ એ $1, 2, 2, 2, 4, 4, 0$ નો ઉપયોગ કરીને બનતી તમામ પાંચ અંકની સંખ્યાઓનો સમૂહ છે. ઉદાહરણ તરીકે,$22240$ એ $X$ માં છે જ્યારે $02244$ અને $44422$ એ $X$ માં નથી. ધારો કે $X$ ના દરેક ઘટકની પસંદગી થવાની સમાન તક છે. ધારો કે $p$ એ શરતી સંભાવના છે કે યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ ઘટક $5$ નો ગુણક હોય ત્યારે તે $20$ નો ગુણક હોય. તો $38p$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

થેલી $P$ માં $3$ સફેદ, $2$ લાલ, $5$ વાદળી દડા છે અને થેલી $Q$ માં $2$ સફેદ, $3$ લાલ, $5$ વાદળી દડા છે. થેલી $P$ માંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરીને થેલી $Q$ માં મૂકવામાં આવે છે. જો થેલી $Q$ માંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે, તો તે લાલ દડો હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $A, B, C$ એ $P(C) > 0$ અને $P(A \cap B \cap C) = 0$ સાથેની જોડીમાં સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે. તો $P(A' \cap B' | C) = $

જો $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી હોય કે જેથી $P(A \cap B') = \frac{3}{25}$ અને $P(A' \cap B) = \frac{8}{25}$ થાય,તો $P(A) = $

પાસાની એક જોડી ફેંકવામાં આવે છે. જો ઓછામાં ઓછા એક પાસા પર $5$ આવે,તો સરવાળો $10$ કે તેથી વધુ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?