જો x + y + z = 180^circ હોય,તો cos 2x + cos 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x + y + z = 180^\circ$,તેથી $x + y = 180^\circ - z$.પદાવલી $\cos 2x + \cos 2y - \cos 2z$ ધ્યાનમાં લો.સૂત્ર $\cos C + \cos D = 2 \cos \

Vedclass · Accepted Answer

$1 - 4 \sin x \sin y \cos z$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x + y + z = 180^\circ$,તેથી $x + y = 180^\circ - z$.પદાવલી $\cos 2x + \cos 2y - \cos 2z$ ધ્યાનમાં લો.સૂત્ર $\cos C + \cos D = 2 \cos \frac{C+D}{2} \cos \frac{C-D}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos 2x + \cos 2y = 2 \cos(x + y) \cos(x - y)$.$x + y = 180^\circ - z$ હોવાથી,$\cos(x + y) = \cos(180^\circ - z) = -\cos z$.નિત્યસમ $\cos 2z = 2 \cos^2 z - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos 2x + \cos 2y - \cos 2z = 2(-\cos z) \cos(x - y) - (2 \cos^2 z - 1)$$= 1 - 2 \cos z \cos(x - y) - 2 \cos^2 z$$= 1 - 2 \cos z (\cos(x - y) + \cos z)$.$z = 180^\circ - (x + y)$ હોવાથી,$\cos z = \cos(180^\circ - (x + y)) = -\cos(x + y)$.$= 1 - 2 \cos z (\cos(x - y) - \cos(x + y))$.નિત્યસમ $\cos(A - B) - \cos(A + B) = 2 \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$= 1 - 2 \cos z (2 \sin x \sin y)$$= 1 - 4 \sin x \sin y \cos z$.

જો $x + y + z = 180^\circ$ હોય,તો $\cos 2x + \cos 2y - \cos 2z$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $m$ અને $M$ એ $4 + \frac{1}{2} \sin^2 2x - 2 \cos^4 x$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો હોય,જ્યાં $x \in R$,તો $M - m$ ની કિંમત શોધો.

$1-\sin x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

$2^{\sin x}+2^{\cos x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module