यदि left(frac{1-i}{1+i}right)^{96}=a+ib है,तो | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि,$\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{96}=a+ib$.सबसे पहले,कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करने पर:$\frac{1-i}{1+i} = \frac{(1-i)(1-i)}{(1+

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$(1, 0)$

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(B) दिया गया है कि,$\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{96}=a+ib$.सबसे पहले,कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करने पर:$\frac{1-i}{1+i} = \frac{(1-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)} = \frac{1-2i+i^2}{1-i^2} = \frac{1-2i-1}{1+1} = \frac{-2i}{2} = -i$.अब,इस मान को समीकरण में रखने पर:$(-i)^{96} = a+ib$.चूंकि $96$ एक सम संख्या है,इसलिए $(-i)^{96} = i^{96}$.$i^{96} = (i^4)^{24} = (1)^{24} = 1$.अतः,$1 = a+ib$,जिसे $1+0i = a+ib$ के रूप में लिखा जा सकता है।वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर,$a=1$ और $b=0$ प्राप्त होता है।इसलिए,$(a, b) = (1, 0)$.

यदि $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{96}=a+ib$ है,तो $(a, b)$ है

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