જો left(frac{1-i}{1+i}right)^{96}=a+ib હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{96}=a+ib$.પ્રથમ,કૌંસની અંદરની પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા:$\frac{1-i}{1+i} = \frac{(1-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)}

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 0)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{96}=a+ib$.પ્રથમ,કૌંસની અંદરની પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા:$\frac{1-i}{1+i} = \frac{(1-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)} = \frac{1-2i+i^2}{1-i^2} = \frac{1-2i-1}{1+1} = \frac{-2i}{2} = -i$.હવે,આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$(-i)^{96} = a+ib$.$96$ એ બેકી સંખ્યા હોવાથી,$(-i)^{96} = i^{96}$.$i^{96} = (i^4)^{24} = (1)^{24} = 1$.તેથી,$1 = a+ib$,જેને $1+0i = a+ib$ તરીકે લખી શકાય.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા,$a=1$ અને $b=0$ મળે છે.આમ,$(a, b) = (1, 0)$.

જો $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{96}=a+ib$ હોય,તો $(a, b)$ શું થાય?

Similar Questions

નીચેનાને $a+bi$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો:
$(-5i) \left(\frac{1}{8}i\right)$

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

જો $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{m}=1$ હોય,તો $m$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત શોધો.

$\sum\limits_{n = 1}^{50} {{i^{2n-1}}}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

ધારો કે $z \in \mathbb{C}$ જ્યાં $\operatorname{Im}(z)=10$ અને તે $\frac{2z-n}{2z+n}=2i-1$ નું સમાધાન કરે છે, જ્યાં $i=\sqrt{-1}$, કોઈ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module