sumlimits_{n = 1}^{50} {{i^{2n-1}}} ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સરવાળો $S = \sum\limits_{n = 1}^{50} {{i^{2n - 1}}} = i^1 + i^3 + i^5 + i^7 + \dots + i^{99}$ છે.આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સરવાળો $S = \sum\limits_{n = 1}^{50} {{i^{2n - 1}}} = i^1 + i^3 + i^5 + i^7 + \dots + i^{99}$ છે.આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = i$,સામાન્ય ગુણોત્તર $r = i^2 = -1$ અને પદોની સંખ્યા $n = 50$ છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા: $S = \frac{i(1 - (-1)^{50})}{1 - (-1)} = \frac{i(1 - 1)}{2} = \frac{i(0)}{2} = 0$.

$\sum\limits_{n = 1}^{50} {{i^{2n-1}}}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

Similar Questions

$\frac{1 - 2i}{2 + i} + \frac{4 - i}{3 + 2i} = $

જો $\frac{3+2i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય અને $0 < \theta < 2\pi$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^m=1$ હોય,તો $m$ કોના બરાબર ન હોઈ શકે?

જો $z = 1 + i$ હોય,તો $z^2$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત (multiplicative inverse) શોધો (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

જો $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{x}=1$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module