જો left(frac{1+i}{1-i}right)^{x}=1 હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$\left(\frac{1+i}{1-i}ight)^{x}=1$ આધારનું સંમેયીકરણ કરતા: $\left[\frac{1+i}{1-i} 	imes \frac{1+i}{1+i}ight]^{x}=1$ $\left[\frac{1+i^

Vedclass · Accepted Answer

$x=4n, n \in N$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$\left(\frac{1+i}{1-i}ight)^{x}=1$ આધારનું સંમેયીકરણ કરતા: $\left[\frac{1+i}{1-i} 	imes \frac{1+i}{1+i}ight]^{x}=1$ $\left[\frac{1+i^2+2i}{1^2-i^2}ight]^{x}=1$ કારણ કે $i^2 = -1$: $\left[\frac{1-1+2i}{1+1}ight]^{x}=1$ $\left[\frac{2i}{2}ight]^{x}=1$ $i^x = 1$ આપણે જાણીએ છીએ કે $i^k = 1$ ત્યારે અને તો જ થાય જો $k$ એ $4$ નો ગુણક હોય. તેથી,$x = 4n$ જ્યાં $n \in N$.

જો $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{x}=1$ હોય,તો

Similar Questions

જો $\frac{3+2i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય અને $0 < \theta < 2\pi$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

નીચેની અભિવ્યક્તિને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો:
$\frac{(3+i \sqrt{5})(3-i \sqrt{5})}{(\sqrt{3}+\sqrt{2}i)-(\sqrt{3}-i\sqrt{2})}$

જો $(x-iy)(3+5i)$ એ $-6-24i$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા હોય (જ્યાં $x, y \in R$ અને $i=\sqrt{-1}$),તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો અનુક્રમે કેટલી થાય?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

જો ${\left( {\frac{{1 - i}}{{1 + i}}} \right)^{100}} = a + ib$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module