જો frac{3+2i sin theta}{1-2i sin theta} એ વાસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = \frac{3+2i \sin 	heta}{1-2i \sin 	heta}$. છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(1+2i \sin 	heta)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{(3+2i \sin \

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = \frac{3+2i \sin 	heta}{1-2i \sin 	heta}$. છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(1+2i \sin 	heta)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{(3+2i \sin 	heta)(1+2i \sin 	heta)}{(1-2i \sin 	heta)(1+2i \sin 	heta)}$$z = \frac{3 + 6i \sin 	heta + 2i \sin 	heta + 4i^2 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta}$$i^2 = -1$ હોવાથી:$z = \frac{3 - 4 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta} + i \left( \frac{8 \sin 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta} ight)$$z$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવા માટે,કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\frac{8 \sin 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta} = 0$આથી $\sin 	heta = 0$.$0 < 	heta < 2\pi$ આપેલ હોવાથી,$	heta = \pi$ મળે.

જો $\frac{3+2i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય અને $0 < \theta < 2\pi$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^4+\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^4$ ની કિંમત શોધો.

જો $(1 - i)x + (1 + i)y = 1 - 3i$ હોય,તો $(x, y) = $

$\frac{(1-i)^3}{(2-i)(3-2i)}$ નો કાલ્પનિક ભાગ (imaginary part) શોધો.

આપેલ સંકર સંખ્યાને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $\left(\frac{1}{3}+3i\right)^{3}$

$\sqrt{-2} \times \sqrt{-3} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module