यदि left(frac{1+i}{1-i}right)^{x}=1 है,तो | vedclass

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Question

(D) दिया है,$\left(\frac{1+i}{1-i}ight)^{x}=1$ आधार का परिमेयकरण करने पर: $\left[\frac{1+i}{1-i} 	imes \frac{1+i}{1+i}ight]^{x}=1$ $\left[\frac{1

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$x=4n, n \in N$

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(D) दिया है,$\left(\frac{1+i}{1-i}ight)^{x}=1$ आधार का परिमेयकरण करने पर: $\left[\frac{1+i}{1-i} 	imes \frac{1+i}{1+i}ight]^{x}=1$ $\left[\frac{1+i^2+2i}{1^2-i^2}ight]^{x}=1$ चूँकि $i^2 = -1$: $\left[\frac{1-1+2i}{1+1}ight]^{x}=1$ $\left[\frac{2i}{2}ight]^{x}=1$ $i^x = 1$ हम जानते हैं कि $i^k = 1$ तभी होता है जब $k$,$4$ का गुणज हो। अतः,$x = 4n$ जहाँ $n \in N$।

यदि $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{x}=1$ है,तो

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समीकरण $\frac{(1 + i)x - 2i}{3 + i} + \frac{(2 - 3i)y + i}{3 - i} = i$ को संतुष्ट करने वाले $x$ और $y$ के मान हैं

$\left(\frac{1}{1-4 i}-\frac{2}{1+i}\right)\left(\frac{3-4 i}{5+i}\right)$ को मानक रूप में परिवर्तित कीजिए।

दी गई सम्मिश्र संख्या को $a+ib$ के रूप में व्यक्त कीजिए: $\left(-2-\frac{1}{3}i\right)^{3}$

यदि $i=\sqrt{-1}$ है,तो $(1+i)^{10}+(1-i)^{10}=$

$\sum_{n=1}^{4} (\sqrt{-1})^{2n} = $

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