જો cos 7theta = cos theta - sin 4theta હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\cos 7	heta = \cos 	heta - \sin 4	heta$પદોને ગોઠવતા: $\sin 4	heta = \cos 	heta - \cos 7	heta$સૂત્ર $\cos C - \cos D = 2 \sin \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n\pi}{4}, \frac{n\pi}{3} + (-1)^n \frac{\pi}{18}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\cos 7	heta = \cos 	heta - \sin 4	heta$પદોને ગોઠવતા: $\sin 4	heta = \cos 	heta - \cos 7	heta$સૂત્ર $\cos C - \cos D = 2 \sin \frac{C+D}{2} \sin \frac{D-C}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\sin 4	heta = 2 \sin 4	heta \sin 3	heta$$\sin 4	heta (1 - 2 \sin 3	heta) = 0$કિસ્સો $1$: $\sin 4	heta = 0$ $\Rightarrow 4	heta = n\pi$ $\Rightarrow 	heta = \frac{n\pi}{4}$કિસ્સો $2$: $1 - 2 \sin 3	heta = 0 \Rightarrow \sin 3	heta = \frac{1}{2} = \sin \frac{\pi}{6}$વ્યાપક ઉકેલ $\sin x = \sin \alpha \Rightarrow x = n\pi + (-1)^n \alpha$ નો ઉપયોગ કરતા:$3	heta = n\pi + (-1)^n \frac{\pi}{6} \Rightarrow 	heta = \frac{n\pi}{3} + (-1)^n \frac{\pi}{18}$આમ,$	heta$ ના વ્યાપક મૂલ્યો $\frac{n\pi}{4}, \frac{n\pi}{3} + (-1)^n \frac{\pi}{18}$ છે.

જો $\cos 7\theta = \cos \theta - \sin 4\theta$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $\sqrt{3}(\cos ^{2} x)=(\sqrt{3}-1) \cos x+1$ હોય,તો જ્યારે $x \in [0, \frac{\pi}{2}]$ હોય ત્યારે આપેલ સમીકરણના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$x$ ના મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના માટે પદાવલિ $\frac{\tan 3x - \tan 2x}{1 + \tan 3x \tan 2x} = 1$ થાય.

સમીકરણ $\tan(x+100^{\circ}) = \tan(x+50^{\circ}) \tan(x) \tan(x-50^{\circ})$ નું સમાધાન કરતું $x$ નું સૌથી નાનું ધન મૂલ્ય (અંશમાં) કેટલું છે ($^{\circ}$ માં)?

ધારો કે $x \in [0, 6\pi]$ એ સમીકરણ $\cos x - \sin x = -1$ નું સમાધાન કરે છે. જો $x = k(\frac{\pi}{3})$ જ્યાં $k \in \mathbb{N}$, તો $k$ ના શક્ય મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો.

જો $5\cos 2\theta + 2\cos^2\frac{\theta}{2} + 1 = 0$ અને $-\pi < \theta < \pi$ હોય,તો $\theta = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module