यदि $f(x) = f(\Pi + e - x)$ और $\int_{e}^{\Pi} f(x) dx = \frac{2}{e + \Pi}$ है,तो $\int_{e}^{\Pi} x f(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।
- A$\frac{\Pi + e}{2}$
- B$\frac{\Pi - e}{2}$
- C$\Pi - e$
- D$1$
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यदि $[ \cdot ]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो $\int_{-1}^1 (x[1+\sin(\pi x)]+1) dx = $
$\int_{-\pi/2}^{\pi/2} \frac{dx}{[x] + [\sin x] + 4}$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $[t]$ का अर्थ $t$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक है।
DifficultJEE MAIN 2019
View Solution$\frac{\int_{0}^{\pi/2} (x \cos x + 1) e^{\sin x} dx}{\int_{0}^{\pi/2} (x \sin x + 1) e^{\cos x} dx}$ का निरपेक्ष मान - के बराबर है।
$I_n = \int_{1}^{e} (\ln x)^n dx$,जहाँ $n \in N$ है,के लिए निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सत्य है?
ऐसे सतत फलनों $f:[0,1] \rightarrow [0,1]$ की संख्या कितनी है जिनके लिए सभी $x \in (0,1]$ के लिए $f(x) < x^2$ और $\int_{0}^{1} f(x) dx = \frac{1}{3}$ हो?
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