यदि $e_{1}$ और $e_{2}$ एक अतिपरवलय $3x^{2} - 3y^{2} = 25$ और उसके संयुग्मी अतिपरवलय की उत्केंद्रताएँ हैं,तो

अतिपरवलय $9x^2 - 16y^2 = 144$ पर स्थित किसी भी बिंदु की नाभीय दूरियों का अंतर है

वक्रों $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ और $xy = c^2$ के लंबकोणीय प्रतिच्छेदन के लिए शर्त ज्ञात कीजिए।

यदि $e_1$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$ की उत्केंद्रता है और $e_2$ दिए गए दीर्घवृत्त की नाभियों से गुजरने वाले अतिपरवलय की उत्केंद्रता है और $e_1 e_2=1$ है,तो निम्नलिखित में से ऐसे अतिपरवलय का समीकरण क्या है?

मान लीजिए कि $P(a \sec \theta, b \tan \theta)$ और $Q(a \sec \phi, b \tan \phi)$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर दो बिंदु हैं,जहाँ $\theta + \phi = \frac{\pi}{2}$ है। यदि $(h, k)$ बिंदु $P$ और $Q$ पर अभिलंबों का प्रतिच्छेदन बिंदु है,तो $k = \dots$

शांकव $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ के बिंदु $(a \sec \theta, b \tan \theta)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?