यदि $A$ और $B$ दो आव्यूह इस प्रकार हैं कि $AB = B$ और $BA = A$,तो $A^2 + B^2$ किसके बराबर है?

यदि $A = \begin{bmatrix} i & 0 \\ 0 & i \end{bmatrix}$ है,तो ${A^2} = $

मान लीजिए कि $A = [a_{ij}]$ एक $3 \times 3$ क्रम का वास्तविक आव्यूह है,इस प्रकार कि $i = 1, 2, 3$ के लिए $a_{i1} + a_{i2} + a_{i3} = 1$ है। तो,आव्यूह $A^3$ के सभी अवयवों का योग किसके बराबर है?

समुच्चय $\{-1, 0, 1\}$ से प्रविष्टियों वाले सभी $3 \times 3$ आव्यूहों $A$ की संख्या ज्ञात कीजिए,ताकि $AA^{T}$ के विकर्ण तत्वों का योग $3$ हो।

मान लीजिए $A=\begin{bmatrix} a & 3 & 5 \\ 5 & -1 & 3 \\ 2 & 3 & -4 \end{bmatrix}$ और $B=\begin{bmatrix} b & 1 & 4 \\ 4 & c & 1 \\ -3 & 1 & d \end{bmatrix}$ है। यदि $A$ का ट्रेस $-4$ है और $AB=\begin{bmatrix} -1 & 0 & 17 \\ -3 & 10 & 25 \\ 28 & -8 & 3 \end{bmatrix}$ है, तो $a+b+c+d=$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 4 & 5 \end{bmatrix}$ और $f(t) = t^2 - 3t + 7$ है, तो $f(A) + \begin{bmatrix} 3 & 6 \\ -12 & -9 \end{bmatrix}$ का मान ज्ञात कीजिए।