यदि A एक 3 times 3 आव्यूह है,इस प्रकार कि |5 | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $A$ एक $3 	imes 3$ आव्यूह है,अतः $n = 3$ है। हम जानते हैं कि किसी भी $n 	imes n$ आव्यूह $M$ के लिए,$|kM| = k^n |M|$ होता है। इस ग

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$\pm 1/5$

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(C) दिया गया है कि $A$ एक $3 	imes 3$ आव्यूह है,अतः $n = 3$ है। हम जानते हैं कि किसी भी $n 	imes n$ आव्यूह $M$ के लिए,$|kM| = k^n |M|$ होता है। इस गुणधर्म को $|5 	imes 	ext{adj}(A)| = 5$ पर लागू करने पर,हमें $5^3 |	ext{adj}(A)| = 5$ प्राप्त होता है। इसे सरल करने पर $|	ext{adj}(A)| = \frac{5}{5^3} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}$ प्राप्त होता है। हम यह भी जानते हैं कि $|	ext{adj}(A)| = |A|^{n-1}$ होता है। $n = 3$ के लिए,$|	ext{adj}(A)| = |A|^{3-1} = |A|^2$ होता है। $|	ext{adj}(A)|$ के दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर,हमें $|A|^2 = \frac{1}{25}$ प्राप्त होता है। दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,$|A| = \pm \frac{1}{5}$ प्राप्त होता है।

यदि $A$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है,इस प्रकार कि $|5 \times \text{adj} A|=5$,तो $|A|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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