यदि A = begin{bmatrix} 1 & -5 -2 & 4 end{bma | vedclass

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Question

(A) चरण $1$: $A$ का सारणिक ज्ञात कीजिए। $|A| = (1)(4) - (-5)(-2) = 4 - 10 = -6$। चरण $2$: $A$ का सहखंडज (adjoint) ज्ञात कीजिए। $2 	imes 2$ आव्यूह $\b

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$-\frac{1}{6} \begin{bmatrix} 4 & 5 \ 2 & 1 \end{bmatrix}$

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(A) चरण $1$: $A$ का सारणिक ज्ञात कीजिए। $|A| = (1)(4) - (-5)(-2) = 4 - 10 = -6$। चरण $2$: $A$ का सहखंडज (adjoint) ज्ञात कीजिए। $2 	imes 2$ आव्यूह $\begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ के लिए, सहखंडज $\begin{bmatrix} d & -b \ -c & a \end{bmatrix}$ होता है। चरण $3$: अतः, $	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} 4 & 5 \ 2 & 1 \end{bmatrix}$। चरण $4$: सूत्र $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ का उपयोग करें। चरण $5$: $A^{-1} = \frac{1}{-6} \begin{bmatrix} 4 & 5 \ 2 & 1 \end{bmatrix} = -\frac{1}{6} \begin{bmatrix} 4 & 5 \ 2 & 1 \end{bmatrix}$।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -5 \\ -2 & 4 \end{bmatrix}$ है, तो $A^{-1} =$ क्या होगा?

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & a & 3 \\ 1 & 1 & 5 \\ 2 & 4 & 7 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \begin{bmatrix} 13 & 2 & -7 \\ -3 & b & 2 \\ -2 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः क्या होंगे?

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} x & 3 & 2 \\ 1 & y & 4 \\ 2 & 2 & z \end{bmatrix}$ के लिए,यदि $xyz = 60$ और $8x + 4y + 3z = 20$ है,तो $A (adj A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 0 & 2 & -3 \\ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$,$B = \text{adj}(A)$,और $C = 5A$ है,तो $\frac{|\text{adj}(B)|}{|C|}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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