आव्यूह A = begin{bmatrix} x & 3 & 2 1 & y & | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि किसी भी वर्ग आव्यूह $A$ के लिए,गुणधर्म $A (adj A) = |A| I$ सत्य है,जहाँ $I$ समान क्रम का तत्समक आव्यूह है।सबसे पहले,हम आव्यूह $A =

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$\begin{bmatrix} 68 & 0 & 0 \ 0 & 68 & 0 \ 0 & 0 & 68 \end{bmatrix}$

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(C) हम जानते हैं कि किसी भी वर्ग आव्यूह $A$ के लिए,गुणधर्म $A (adj A) = |A| I$ सत्य है,जहाँ $I$ समान क्रम का तत्समक आव्यूह है।सबसे पहले,हम आव्यूह $A = \begin{bmatrix} x & 3 & 2 \ 1 & y & 4 \ 2 & 2 & z \end{bmatrix}$ का सारणिक $|A|$ ज्ञात करते हैं।$|A| = x(yz - 8) - 3(z - 8) + 2(2 - 2y)$$|A| = xyz - 8x - 3z + 24 + 4 - 4y$$|A| = xyz - (8x + 4y + 3z) + 28$दिया गया है कि $xyz = 60$ और $8x + 4y + 3z = 20$,इन मानों को $|A|$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$|A| = 60 - 20 + 28 = 68$.अतः,$A (adj A) = |A| I = 68 I = \begin{bmatrix} 68 & 0 & 0 \ 0 & 68 & 0 \ 0 & 0 & 68 \end{bmatrix}$.

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} x & 3 & 2 \\ 1 & y & 4 \\ 2 & 2 & z \end{bmatrix}$ के लिए,यदि $xyz = 60$ और $8x + 4y + 3z = 20$ है,तो $A (adj A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ -\sin \theta & -\cos \theta \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1} =$

आव्यूह $\left[\begin{array}{cc}-1 & 5 \\ -3 & 2\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए (यदि इसका अस्तित्व है)।

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