आव्यूह left[begin{array}{cc}-1 & 5 -3 & 2end | vedclass

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Question

(D) माना $A = \left[\begin{array}{cc}-1 & 5 \ -3 & 2\end{array}ight]$ है।सबसे पहले,$A$ का सारणिक (determinant) ज्ञात करें:$|A| = (-1)(2) - (5)(-3)

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$\frac{1}{13}\left[\begin{array}{cc}2 & -5 \ 3 & -1\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(D) माना $A = \left[\begin{array}{cc}-1 & 5 \ -3 & 2\end{array}ight]$ है।सबसे पहले,$A$ का सारणिक (determinant) ज्ञात करें:$|A| = (-1)(2) - (5)(-3) = -2 + 15 = 13$.चूंकि $|A| 
eq 0$,इसलिए व्युत्क्रम $A^{-1}$ का अस्तित्व है।एक $2 	imes 2$ आव्यूह $\left[\begin{array}{cc}a & b \ c & d\end{array}ight]$ का सहखंडज (adjoint) $\left[\begin{array}{cc}d & -b \ -c & a\end{array}ight]$ होता है।अतः,$A$ के लिए:$adj(A) = \left[\begin{array}{cc}2 & -5 \ 3 & -1\end{array}ight]$.व्युत्क्रम का सूत्र $A^{-1} = \frac{1}{|A|} adj(A)$ है:$A^{-1} = \frac{1}{13} \left[\begin{array}{cc}2 & -5 \ 3 & -1\end{array}ight]$.

आव्यूह $\left[\begin{array}{cc}-1 & 5 \\ -3 & 2\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए (यदि इसका अस्तित्व है)।

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