यदि text{adj} begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 -1 & | vedclass

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Question

(C) माना $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \ -1 & 1 & -2 \ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ है। आव्यूह का सहखंडज (adjoint) उसके सहखंड (cofactor) आव्यूह का परिव

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$5$

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(C) माना $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \ -1 & 1 & -2 \ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ है। आव्यूह का सहखंडज (adjoint) उसके सहखंड (cofactor) आव्यूह का परिवर्त (transpose) होता है, $	ext{adj}(A) = [C_{ij}]^T$।सहखंडों की गणना इस प्रकार की जाती है:$C_{11} = +\begin{vmatrix} 1 & -2 \ 2 & 1 \end{vmatrix} = 1 - (-4) = 5$$C_{12} = -\begin{vmatrix} -1 & -2 \ 0 & 1 \end{vmatrix} = -(-1 - 0) = 1$$C_{13} = +\begin{vmatrix} -1 & 1 \ 0 & 2 \end{vmatrix} = -2 - 0 = -2$$C_{21} = -\begin{vmatrix} 0 & 2 \ 2 & 1 \end{vmatrix} = -(0 - 4) = 4$$C_{22} = +\begin{vmatrix} 1 & 2 \ 0 & 1 \end{vmatrix} = 1 - 0 = 1$$C_{23} = -\begin{vmatrix} 1 & 0 \ 0 & 2 \end{vmatrix} = -(2 - 0) = -2$$C_{31} = +\begin{vmatrix} 0 & 2 \ 1 & -2 \end{vmatrix} = 0 - 2 = -2$$C_{32} = -\begin{vmatrix} 1 & 2 \ -1 & -2 \end{vmatrix} = -(-2 - (-2)) = 0$$C_{33} = +\begin{vmatrix} 1 & 0 \ -1 & 1 \end{vmatrix} = 1 - 0 = 1$अतः, $	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} 5 & 4 & -2 \ 1 & 1 & 0 \ -2 & -2 & 1 \end{bmatrix}$।दिए गए आव्यूह के साथ तुलना करने पर, हमें $m = 4$ और $n = 1$ प्राप्त होता है।इसलिए, $m+n = 4+1 = 5$।

यदि $\text{adj} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -1 & 1 & -2 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & m & -2 \\ 1 & 1 & 0 \\ -2 & -2 & n \end{bmatrix}$ है, तो $m+n=$

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मान लीजिए $A$ एक $4 \times 4$ आव्यूह है और $P$ इसका सहखंडज (adjoint) आव्यूह है। यदि $|P|=\left|\frac{A}{2}\right|$ है,तो $\left|A^{-1}\right|=$

$t$ के वे मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 \\ 2 & 5 & t \\ 4 & 7 - t & -6 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) नहीं है।

यदि $A = \begin{bmatrix} -2 & 2 \\ -3 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ है, तो $(B^{-1} A^{-1})^{-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} a & c \\ d & b \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1} = $

यदि $A$ एक $3 \times 3$ व्युत्क्रमणीय आव्यूह है और यदि $|A|=3$ है,तो $|(2A)^{-1}|$ का मान है

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