t के वे मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए आव्यूह begi | vedclass

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Question

(C) किसी आव्यूह का व्युत्क्रम तब मौजूद नहीं होता जब उसका सारणिक (determinant) $0$ हो।माना $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 \ 2 & 5 & t \ 4 & 7 - t & -

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$-3, 2$

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(C) किसी आव्यूह का व्युत्क्रम तब मौजूद नहीं होता जब उसका सारणिक (determinant) $0$ हो।माना $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 \ 2 & 5 & t \ 4 & 7 - t & -6 \end{bmatrix}$ है।$|A| = 0$ रखने पर:$|A| = 1[5(-6) - t(7 - t)] - 3[2(-6) - 4t] + 2[2(7 - t) - 4(5)] = 0$$|A| = 1[-30 - 7t + t^2] - 3[-12 - 4t] + 2[14 - 2t - 20] = 0$$|A| = t^2 - 7t - 30 + 36 + 12t + 28 - 4t - 40 = 0$$|A| = t^2 + t - 6 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$(t + 3)(t - 2) = 0$अतः,$t = -3$ या $t = 2$।

$t$ के वे मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 \\ 2 & 5 & t \\ 4 & 7 - t & -6 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) नहीं है।

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