यदि $A$,$3 \times 3$ कोटि का एक आव्यूह है,तो $(A^2)^{-1}$ किसके बराबर है?

यदि $A$ और $B$ क्रम $2$ के गैर-विलक्षण (non-singular) आव्यूह हैं,जैसे कि $(AB)^{-1} = \frac{1}{6} \begin{bmatrix} -7 & -3 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 4 & 3 \\ -1 & 0 \end{bmatrix}$,तो $B^{-1} = $

यदि एक $3 \times 3$ आव्यूह $P$ का सहखंडज (adjoint) $\begin{bmatrix} 1 & 4 & 4 \\ 2 & 1 & 7 \\ 1 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $P$ के सारणिक (determinant) का संभावित मान (मान) है:

यदि $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} A \begin{bmatrix} -3 & 2 \\ 5 & -3 \end{bmatrix} = I_2$ है,तो $A =$

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -2 & 1 \end{bmatrix}$ और $B^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ है। यदि $(A B^{-1})^{-1} = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ है,तो $2b + 5c + 10d =$

यदि $P$ और $Q$ समान कोटि के दो व्युत्क्रमणीय आव्यूह हैं,तो $\operatorname{Adj}(QP)$ किसके बराबर है?