यदि A = begin{bmatrix} a & c d & b end{bmatr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) किसी आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम (inverse) सूत्र $A^{-1} = \frac{adj(A)}{|A|}$ द्वारा दिया जाता है।सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक (determinant) ज्ञात करत

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{ab - cd} \begin{bmatrix} b & -c \ -d & a \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) किसी आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम (inverse) सूत्र $A^{-1} = \frac{adj(A)}{|A|}$ द्वारा दिया जाता है।सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक (determinant) ज्ञात करते हैं:$|A| = \begin{vmatrix} a & c \ d & b \end{vmatrix} = ab - cd$.इसके बाद,हम मुख्य विकर्ण के अवयवों को आपस में बदलकर और अन्य अवयवों के चिह्न बदलकर $A$ का सहखंडज (adjoint) ज्ञात करते हैं:$adj(A) = \begin{bmatrix} b & -c \ -d & a \end{bmatrix}$.अतः,$A^{-1} = \frac{1}{ab - cd} \begin{bmatrix} b & -c \ -d & a \end{bmatrix}$.

यदि $A = \begin{bmatrix} a & c \\ d & b \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1} = $

Similar Questions

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -1 \\ 2 & 1 & 3 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $(A \cdot (\text{adj } A) \cdot A^{-1}) A$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $C$ इनवोल्यूटरी (involutory) आव्यूह हैं और $B$ एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है,तो $(AB^{-1}C)^{-1}$ किसके बराबर है?

यदि $A = \begin{bmatrix} x & 3 & 2 \\ 1 & y & 4 \\ 2 & 2 & z \end{bmatrix}$,$xyz = 60$ और $8x + 4y + 3z = 20$ है,तो $A \cdot (\text{adj } A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 2 \\ 2 & -6 & 5 \\ 5 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो $\operatorname{Adj} A = $

$\begin{aligned} & A(\alpha, \beta)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \alpha & \sin \alpha & 0 \\ -\sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & e^\beta\end{array}\right] \\ & \Rightarrow[A(\alpha, \beta)]^{-1}=\end{aligned}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module