यदि A = begin{bmatrix} 0 & 1 & -1 2 & 1 & 3 | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $A \cdot (	ext{adj } A) = |A| I$,जहाँ $I$ एक तत्समक आव्यूह है। दी गई अभिव्यक्ति $(A \cdot (	ext{adj } A) \cdot A^{-1}) A$ है। आव

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$\begin{bmatrix} 6 & 0 & 0 \ 0 & 6 & 0 \ 0 & 0 & 6 \end{bmatrix}$

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(B) हम जानते हैं कि $A \cdot (	ext{adj } A) = |A| I$,जहाँ $I$ एक तत्समक आव्यूह है। दी गई अभिव्यक्ति $(A \cdot (	ext{adj } A) \cdot A^{-1}) A$ है। आव्यूह गुणन के गुणधर्म का उपयोग करते हुए,यह $(|A| I \cdot A^{-1}) A = |A| (I \cdot A^{-1} \cdot A) = |A| (I \cdot I) = |A| I$ में सरल हो जाती है। सबसे पहले,सारणिक $|A|$ की गणना करें: $|A| = 0(1-6) - 1(2-9) - 1(4-3) = 0 - 1(-7) - 1(1) = 7 - 1 = 6$. अतः,अभिव्यक्ति $6I = 6 \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 & 0 & 0 \ 0 & 6 & 0 \ 0 & 0 & 6 \end{bmatrix}$ हो जाती है। यह विकल्प $B$ के साथ मेल खाता है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -1 \\ 2 & 1 & 3 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $(A \cdot (\text{adj } A) \cdot A^{-1}) A$ का मान ज्ञात कीजिए।

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